Applikation Die
Applikation Die „Stellschrauben“ der Leitungstransformation, veranschaulicht mit dem Smithdiagramm Das Bauteil Leitung dient nicht ausschließlich zum Transport von elektrischer (HF)- Energie bzw. von Signalen. Basierend auf dem Effekt der Leitungstransformation eröffnet sich die Möglichkeit, Impedanzen zu transformieren und damit die in der Nachrichtentechnik notwendige Leistungsanpassung zu verwirklichen. Die untereinander komplexen Abhängigkeiten der einzelnen Parameter werden anhand des Smithdiagramms anschaulich dargestellt Betrachten wir zunächst kurz die Grundzüge des allgemein bekannten Effekts der Leitungstransformation bei Fehlanpassung. Die Betonung liegt auf dem Begriff „Fehlanpassung“, denn ohne diese Fehlanpassung wird man den Effekt der Leitungstransformation nicht beobachten können. Die am häufigsten anzutreffende Form der Leitungstransformation entsteht dann, wenn in einem System an einer oder mehreren Stellen die Impedanz von der (festgelegten) Systemimpedanz abweicht. Eine typische Konfiguration, der Generator (Ri = 50 Ohm) speist auf eine Koaxialleitung mit Wellenwiderstand 50 Ohm. Am Leitungsende befindet sich ein Leitungsabschluss von 150 Ohm, also eine erhebliche Abweichung zur Systemimpedanz. An diesem Ende entsteht eine Reflexion, deren Größe z.B. mit einem vektoriellen Netzwerkanalyzer dargestellt werden kann (Bild 1), als Größenangabe wird der Reflexionsfaktor bzw. das VSWR verwendet. Autor: Joachim Müller Bild 1: Effekt der Leitungstransformation bei Fehlabschluss mit 150 Ohm Gehen wir von einer verlustfreien Leitung aus, dann bewegen wir uns, abhängig von der Leitungslänge, mit der transformierten Impedanz auf dem Kreis (blau) des konstanten Reflexionsfaktors. Wir sind also in der Lage, durch die Leitungslänge die Position der komplexen Impedanz auf dem Kreis zu verschieben. Der Reflexionsfaktor bleibt dabei konstant (Leitung verlustfrei!). Wichtig ist: Der Betrag des Reflexionsfaktors wird entlang des (verlustfreien) Leitungsverlaufs nicht beeinflusst, solange Wellenwiderstand und Systemimpedanz gleich sind. Wird eine Veränderung der Anpassung bzw. des Reflexionsfaktors erwünscht, dann könnte dies z.B. durch Kompensation, d.h. direkte Beschaltung des Fehlabschlusses mit diskreten Bauteilen (Spulen, Kondensatoren) erreicht werden. Diese Vorgehensweise ist durchaus gängige Praxis. Scheidet aus div. Gründen eine direkte Beschaltung des Fehlabschlusses aus, bietet sich eine andere elegante Lösung an: die Nutzung der Leitungstransformation. Soll eine Veränderung des Reflexionsfaktors durch eine Leitungstransformation erfolgen, darf der Kreis des konstanten Reflexionsfaktors nicht konzentrisch im Smithdiagramm liegen, d.h. sein Mittelpunkt darf nicht auf die Systemimpedanz fallen. Daraus folgt, dass zur Transformation eine Leitung mit zur Systemimpedanz abweichendem Wellenwiderstand Verwendung finden muss. Spätestens jetzt stellen sich einige Fragen bzgl. der notwendigen Parameter, um das gesteckte Ziel einer gewünschten Anpassung zu erreichen. Die sich gegenseitig beeinflussenden Parameter werden bildlich wie „Stellschrauben“ betrachtet und ihr Wirkungsbereich anhand von Kurven und Flächen in Smithdiagrammen dargestellt. Erst damit wird klar ersichtlich, welche Maßnahmen, also das Drehen an den Stellschrauben, sich auf Impedanz und Reflexionsfaktor auswirken werden. 1. Stellschraube: Toleranz des Reflexionsfaktors Wir beginnen mit der Festlegung der maximal zulässigen Toleranz des Reflexionsfaktors, sie richtet sich nach individuellen Anforderungen der angestrebten Anpassung. In der Regel wird man bestrebt sein, das Ziel auf |r| = 0 bzw. VSWR = 1 zu setzen. In der Praxis ist das kaum erreichbar, man wird sich also auf eine mehr oder weniger realistische Grenze festlegen. Aus zeichentechnischen Gründen wurde für die folgenden Beispiele ein Reflexionsfaktor von |r| = 0.33 gewählt, was einem VSWR von 2 entspricht. Damit ist bereits, wenn es auch nicht gerade spektakulär erscheint, der erste der sich gegenseitig stark beeinflussenden Parameter und damit die erste Stellschraube definiert (Bild 2, blauer Kreis). Gehen wir für den zweiten Schritt davon aus, dass die anzupassenden Impedanzen eher im hochohmigen Feld sein werden, also im rechten Bereich des Smithdiagramms angesiedelt sind. Das bedeutet, dass die Kreisfläche des tolerierten Reflexionsfaktors ebenfalls nach rechts verschoben werden sollte. Das erreicht man durch die Reihenschaltung einer Leitung, deren Wellenwiderstand höher ist gegenüber der Systemimpedanz. Im Beispiel wird eine Leitung mit 450 Ohm Wellenwiderstand verwendet, wobei deren Bauform, koaxial oder symmetrisch, prinzipiell nicht relevant ist. Natürlich können die dargestellten Zusammenhänge auch auf Strip-Line unterschiedlicher Formen und Materialien angewendet werden. Zum Grundverständnis der Transformation betrachten wir zunächst die Sonderfälle, die in der Praxis kaum eintreten werden: Es herrschen rein ohmsche Verhältnisse. Im Smithdiagramm (Bild 2) findet man zum dargestellten Reflexionsfaktor |r| = 0.33 zwei Stellen, bei welchen der blaue Kreis die reale Achse schneidet, nämlich bei 100 Ohm 34 hf-praxis 10/2012
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