Applikation und somit
Applikation und somit die Transformation von bzw. auf hochohmige Impedanzen. In Bild 8 wurde für einen fixen λ-Anteil und einer festgelegten Toleranz des Reflexionsfaktors unterschiedliche Leitungsimpedanzen (120 Ω, 240 Ω, 450 Ω) dargestellt. Es ist zu erkennen, dass mit transformierenden Leitungen höheren Wellenwiderstands auch höhere Impedanzen „verarbeitet“ werden können. Der grau markierte Bereich rückt näher an den rechten Rand des Smithdiagramms. Allerdings gelingt es dann nicht, eine etwas niedriger liegende Impedanz zu erfassen (weißer Bereich im Mittelfeld), im Gegensatz wird die Leitung mit geringerem Wellenwiderstand dieses Mittelfeld wiederum eher abdecken. Die 120-Ω-Leitung überdeckt nur noch wenig Fläche des hochohmigen Bereichs (unteres Diagramm), dafür ist die mittlere weiße Kreisfläche deutlich geschrumpft, was bedeutet, dass der erreichbare Impedanzbereich an dieser Stelle zugenommen hat. Betrachten wir kurz den Fall, dass der Wellenwiderstand der transformierenden Leitung kleiner ist als der Systemwiderstand. Wie bereits angedeutet, erfolgt eine Verschiebung der Kreisfläche nach links in den niederohmigen Impedanzbereich des Smithdiagramms. Bild 9 veranschaulicht diesen Vorgang mit dem Reflexionsfaktor von |r| = 0.33 und zwei Kreisflächen, die auf λ-Anteilen von 0.02 und 0.1 basieren. Der Wellenwiderstand der transformierenden Leitung beträgt 25 Ω. Die Zusammenhänge gestalten sich ähnlich denen des hochohmigen Bereichs. Je niederohmiger der Wellenwiderstand der Leitung wird, umso näher reicht der Bereich der abgedeckten Transformation an die 0-Ohm-Grenze des Diagramms. Der Wellenlängen-Anteil verschiebt die Kreisfläche auf dem Diagramm und die festgelegte Reflexionsfaktortoleranz entscheidet über den Durchmesser der Kreisfläche. Der niederohmige Impedanzpunkt (violett) und die transformierte Impedanz fallen auf einen Punkt zusammen und bilden quasi einen Drehpunkt auf dem Rand der Kreisflächen. Die Werte des Startpunktes (bei |r| = 0.33) und der Wellenwiderstand der Leitung sind gleich, nämlich 25 Ω. Auch in dieser Darstellung ist wieder leicht zu erkennen, ob das geplante Vorhaben einer Anpassung durch Transformation mit den relevanten Parametern durchführbar sein wird. Zusammenspiel der drei Stellschrauben Betrachtet man die einzelnen Stellschrauben im Zusammenhang, so wird schnell klar, dass gegenseitige Abhängigkeiten bestehen. Um eine bestimmte Impedanz, z.B. im hochohmigen Bereich des Diagramms zu erreichen, könnte man die Toleranz des Reflexionsfaktors erhöhen, was sicherlich nicht als elegante Lösung gesehen werden kann. Ist die Lage der Impedanz günstig, kann durch Veränderung der elektrischen Länge die Position „angefahren“ werden. Liegt sie dagegen sehr nahe am rechten Rand des Diagramms, weist also sehr hochohmige Werte auf, so wird man zunächst den Wellenwiderstand der transformierenden Leitung erhöhen müssen, um überhaupt in den Bereich des Diagramms vordringen zu können. Diese und ähnliche Szenarien lassen sich anhand eines skizzierten Smithdiagramms durchspielen, womit rasch die notwendigen Parameter abgesteckt werden können. Bild 10 stellt einen Versuch dar, die Stellschrauben und ihre Wirkung bildlich zusammenfassend darzustellen, was aufgrund der gegenseitigen Abhängigkeiten wiederum nur gelingt, wenn zwei der Parameter als statische Positionen eingezeichnet werden. Blau dargestellt ist die Toleranz des Reflexionsfaktors, durch Veränderung der maximalen Grenze werden die blauen Kreisflächen „aufgezoomt“. Die Lage der transformierten Kreisfläche wird durch die rote Stellschraube, also dem λ-Anteil bzw. Bild 6: Durch variable elektrische Länge erreichbare Fläche der komplexen Impedanz der elektrischen Länge der transformierenden Leitung bestimmt. Hervorgehoben wurden im Diagramm die Punkte (dunkelblau) für die transformierte Systemimpedanz. Deutlich zu erkennen: Ohne Toleranz des Reflexionsfaktors ergibt sich kein Spielraum. Die dritte Stellschraube verkörpert den Wellenwiderstand der transformierenden Leitung. Der grau unterlegte Kreis verändert sich im Durchmesser und rückt damit näher an den hochohmigen Rand des Diagramms, bzw. entfernt sich davon. Gleichzeitig erweitert oder verringert sich die weiße Kreisfläche im Mittelfeld und erschließt damit auch Impedanzen, die etwas niedriger sind als die am rechten Diagrammrand. Bild 7: Der Verlauf der λ-Anteile verteilt sich nicht linear 38 hf-praxis 10/2012
Applikation Praxisbeispiel: Anpassung eines Multibanddipols Abschließend erfolgt die Untersuchung der Anpassung eines Multiband-Dipols. Als Beispiel dient ein einfaches Antennengebilde aus zwei Drahthälften mit einer Gesamtlänge von 27.5 m, das 10 m über Grund aufgespannt wird. Anhand der Dipollänge ist zu erkennen, dass es sich um eine Antenne für den Kurzwellenbereich handelt, die unter der Bezeichnung G5RV und ZS6BKW bekannt ist. Die Antenne nach ZS6BKW basiert Bild 9: Zusammenhänge bei niederohmigem Wellenwiderstand der Leitung Bild 8: Unterschiedlicher Wellenwiderstand der transformierenden Leitung auf der Grundversion G5RV und stellt eine pfiffig zusammengefügte Auswahl von Dipollänge und Anpassleitung dar, deren Funktion sich aus dem Hintergrundwissen über die Wirkung der Stellschrauben und dem Smithdiagramm leicht herleiten lässt. Das Ziel ist, dass für eine möglichst große Anzahl der genehmigten Frequenzbänder, z.B. 80 m, 40 m, 20 m, 15 m, 12 m, 10 m und 6 m eine einzelne Antenne ausreicht. Die Aufzählung mehrerer Frequenzbänder verdeutlicht, dass hier der bereits erwähnte λ-Anteil (sich wiederholende λ½-Abschnitte) als elektrische Länge der Anpassleitung zum Tragen kommt. Die Anpassleitung weist ja eine fixe mechanische Länge für alle Frequenzbereiche auf. Zunächst werden die Fußpunktimpedanzen des ausgespannten Drahtdipols für jede einzelne der sieben Frequenzen ermittelt und in das Smithdiagramm eingezeichnet, im Bild 11 sind diese als volle Punkte dargestellt. Sie liegen alle im komplexen hochohmigen Impedanzbereich des Diagramms. Als Ziel der Leitungstransformation wird eine Kreisfläche der Reflexionstoleranz (blau) von |r| = 0.33, was einem VSWR von 2 entspricht, festgelegt. Im rechten Teil von Bild 11 ist der Aufbau skizziert, der Dipol wird über eine symmetrische Leitung von 450 Ohm Wellenwiderstand mit dem 50-Ohm- Koaxialkabel verbunden. Diese Stelle wird als Bezugsebene (blaue Stecknadel) für die Transformationen definiert, denn ab hier herrscht die 50-Ohm- Systemimpedanz des verwendeten Transceivers. In der Praxis erfolgt der Übergang vom symmetrischen auf koaxiales Kabel durch einen Balun, was jedoch für die Betrachtung der Leitungstransformationen nicht relevant ist. Die Kunst besteht nun darin, die elektrische Länge der 450-Ohm-Leitung so zu wählen, dass deren λ-Anteile zu jeder Frequenz die Fußpunktimpedanz, bedingt durch den Effekt der Leitungstransformation, in den Toleranzkreis (blau) verschiebt. Im Smithdiagramm von Bild 11 ist dieser Vorgang aus Gründen der Übersichtlichkeit nur für ausgewählte Frequenzen durch Linien mit Pfeilen dargestellt, alle jeweiligen Ziele sind als „offener“ Punkt dargestellt. Da die Transformation aus dem hochohmigen Bereich startet, verläuft sie überwiegend durch den kapazitiven Impedanzbereich. Wie man am Smithdiagramm erkennen kann, wird von sieben Frequenzbändern immerhin bei fünf Bändern das Ziel der Toleranz (maximal |r| = 0.33) erreicht. Nur für zwei Frequenzen gelingt das gar nicht, die entsprechenden Zielpunkte sind im Kern gelb markiert. Die Fußpunktimpedanz bei 3.6 MHz (grün) ist zu hochohmig, um von der Transformation noch erfasst zu werden, der λ-Anteil bei 21.2 MHz beträgt 1, was bedeutet, dass die Transformation auf den gleichen ursprünglichen Startwert erfolgt. Dieses Beispiel veranschaulicht, dass durch geschickte Auswahl der Parameter eine Anpassung über mehrere Frequenzen, ohne den aufwändigen Aufbau von diskreten Anpassnetzwerken hf-praxis 10/2012 39
