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12-2012

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HF-Praxis 12-2012

Messtechnik

Messtechnik Rauschanalyse an der Signalkette eines HF-zu-Digital-Empfängers Bild 1: Block-Diagramm der vereinfachten Signalkette mit den HF- Komponenten (Mischer, LNA, usw.), ZF/ Basisband-Komponenten (dargestellt durch einen einfachen Verstärker) und einem ADC. Der Eingangswiderstand des Verstärkers dient als Abschluss für die 50-?-HF Sektion. In jeder Sektion wird ein passendes Bauteil empfohlen. Autor: Cheng-Wie Pei Design Note 439 Linear-Technology www.linear.com Designer von Empfangssystemen sehen oft die Notwendigkeit, eine Systemanalyse des Signalweges von der Antenne bis zum ADC durchzuführen. Dabei ist das Rauschen ein kritischer Parameter in der Signalkettenanalyse, da es die Gesamtempfindlichkeit des Empfängers limitiert. Die Rauschanforderungen einer Applikation haben einen wesentlichen Einfluss auf die Systemtopologie, da ihre Wahl das Gesamt-Signal-zu- Rauschverhältnis beeinflusst ebenso wie den Dynamikbereich sowie weitere Parameter. Ein Problem bei der Rauschberechnung hat zu tun mit den unterschiedlichen Rechen- Einheiten bei den eingesetzten Komponenten der Signalkette, hauptsächlich der HF-Stufe, von ZF/Basisband-Stufen und der digitalen (ADC) Sektion der Schaltung. Bild 1 zeigt das Blockschaltbild der vereinfachten Signalkette mit den HF-Komponenten (Mischer, LNA, usw.), ZF/Basisband Komponenten (dargestellt durch einen einfachen Verstärker) und einem ADC. Die HF Sektion, welche die Mischstufe oder den Demodulator enthält, wird gewöhnlich durch die Rauschzahl (engl. Noise Figure = NF) in Dezibel (dB) beschrieben. Es kann aber auch die spektrale Leistungsdichte dafür verwendet werden, die im Prinzip der NF entspricht (z.B. ist –160 dBm/Hz gleich einer NF von etwa 14 dB), deswegen verwenden wir die NF als Rechengröße. Arbeitet man mit festen Impedanzen von 50 Ohm vereinfacht die Verwendung der NF die Analyse der HF-Signalkette. Wenn jedoch die Annahme einer konstanten Impedanz und eines korrekten Abschlusses an Quelle und Last nicht stimmt, dann ist die Verwendung der NF-Kalkulation weniger eindeutig. ZF/Basisband Komponenten wie Verstärker werden typischerweise mit der spektralen Rauschdichte beschrieben, die gewöhnlich in Volt und Ampere pro Wurzel aus Hertz definiert ist (nV/ und pA/ ). Der Beitrag des Stromrauschens (pA/ ) ist gewöhnlich in Schaltungen niedriger Impedanz vernachlässigbar. Rauschen des ADC ist primär spezifiziert durch das Signal-zu- Rausch-Verhältnis (SNR) in Dezibel. SNR ist das Verhältnis des maximalen Eingangssignals zu dem gesamten integrierten Eingangsrauschen des ADC. Um eine komplette Analyse der Signalkette durchzuführen muss der Designer in der Lage sein zwischen NF, Rauschdichte und SNR umzurechnen. Umrechnung NF zu SNR: Wie ist die Auflösung des ADC? Die erste Umrechnung betrifft die zwischen HF-Sektion und der nachfolgenden ZF/ Basisband-Stufe. Die NF ist die angebrachte Größe, setzt aber konstante Systemimpedanz voraus. Da die Rauschdichte unabhängig von der Impedanz ist, macht die Umrechnung von NF auf nV/ Sinn, da beim Übergang von der HF auf das Basisband die konstante 50-Ohm-Umgebung nicht mehr vorhanden ist (Punkt 1 in Bild 1). Am Punkt 1 ist die Rauschspannungsdichte des HF-Teils der Signalkette wie folgt: 20 hf-praxis 12/2012

Messtechnik mit G RF = kaskadierte Verstärkung der HF-Komponent(en) in dB NF RF = kaskadierte NF der HF Komponent(en) in dB E N(50) = Rauschdichte bei 50 Ω (0,91 nV eff / bei 27 °C) 0,5 = Widerstandsteiler des Lastabschlusses, gleich 0,5 wenn R T und R S 50 Ω sind. Mit dem in Bild 1 gezeigten LT5557 ist e N(RF) 2,25nV/ . Die auf den Eingang bezogene Spannungsrauschdichte der ZF/ Basisband-Stufe (einschließlich Opamp- Widerstände) kann unter Verwendung der Datenblattangaben des Opamp berechnet und summiert werden mit dem Beitrag der HF Sektion (verwende Summe der ins Quadrat erhobenen Addition, da die Werte Effektivwerte sind). Multiplikation des Ergebnisses mit der Verstärkung (V/V) ergibt die gesamte Rauschdichte am Punkt 2, ignoriert aber den effektiven Beitrag des ADCs: Nach den Spezifikationen des LTC6400-26 Verstärkers ergibt sich ein e N2 von 53nV/ . Der letzte Schritt ist die Berechnung des SNR des ADC über alles. Um das durchzuführen, muss man das gesamte integrierte Rauschen an Punkt 2 kennen. Vorausgesetzt die Rauschdichte ist konstant mit der Frequenz, kann man e N2 einfach multiplizieren mit der Wurzel aus der Gesamtrauschbandbreite. Die Bandbreite ist durch den Verstärker und die Antialias-Filter des ADC begrenzt. Bei einer Gesamtbandbreite von 50 MHz ist das integrierte Rauschen in diesem Beispiel N2 = 375 μV eff . Das gesamte theoretische SNR kann wie folgt berechnet werden: Mit V MAX = maximaler Sinus am Eingang des ADC in V eff (VP–P • 0.35) N 2 = gesamtes integriertes Rauschen am Punkt 2 ohne ADC in V eff . Das theoretische SNR, welches in diesem Beispiel 65,5 dB ist, repräsentiert die maximale Auflösung, die ein optimaler ADC erreichen kann. Der aktuelle ADC sollte ein SNR von mindestens 5 dB über diesem Wert haben um den Leistungspegel der Signalkette zu erreichen. Ein geeigneter 14-bit-ADC wie Linear Technologys LTC2255 Familie (oder die LTC2285 Familie an Dual-ADCs), hat ein SNR im Bereich 72 dB bis 74 dB. Umrechnung SNR zu NF Für Radiodesigner spielt beim Systemdesign die Gesamtrauschzahl eine wichtige Rolle, welche beeinflusst wird von allen Komponenten der Signalkette. Sind die Komponenten ausgesucht, kann man die äquivalente Eingangsrauchzahl berechnen und die Gesamtempfindlichkeit des Empfängers. Vorausgesetzt, die interessierten Signale liegen innerhalb der Nyquist-Bandbreite des ADC (Nyquist Bandbreite ist f SAMPLE/2), ist das äquivalente Rauschen des ADCs: Mit SNR ADC = SNR laut Datenblatt bei gewünschter Frequenz in dB und f SAMPLE = Abtastrate des ADC in Hertz. In unserem Beispiel ergibt sich ein e N(ADC) von 22,5 nV/√Hz bei einer Abtastrate von 125 MHz. Der Effektivwert der Spannungsrauschdichte e N(ADC) kann zusammengezählt werden mit der Rauschdichte am Ausgang des Verstärkers e N2 geteilt durch die Verstärkung A OPAMP (bezogen auf den Eingang). Um auf die NF zu kommen muss man die erste Formel dieses Artikels wie folgt umstellen: Der Wert NF TOTAL zeigt die Eingangsrauschzahl über alles mit den Beiträgen der HF Sektion, des Verstärkers und des ADCs. Im Beispiel ist NF TOTAL 12,7 dB für alle drei Sektionen der gesamten Signalkette. Schlussbemerkung Arbeitet man am Gesamtdesign eines Systems angefangen von der HF bis zum ADC, kann man von Stufe zu Stufe nicht immer die gleichen Rechengrößen verwenden. Dieser Artikel adressiert die Übersetzung zwischen den einzelnen Nomenklaturen. Radiodesigner können diese Informationen verwenden, um eine Systemtopologie zu schaffen und entsprechende Komponenten zu verwenden, die zu einer optimalen Empfängerempfindlichkeit führen. ◄ hf-praxis 12/2012 21

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