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12-2013

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HF-Praxis 12/2013

Grundlagen Leistungen in

Grundlagen Leistungen in der HF-Technik In der HF-Technik spricht man von Wirkleistung, Blindleistung, Scheinleistung und negativer Leistung. Was hat es damit auf sich? Und was ist zu beachten, wenn mehrere Quellen auf einen Verbraucher arbeiten (Multitone)? Leistung wird als Arbeit durch Zeit definiert. Sucht man nach einer Erklärung des Begriffs „Arbeit“ im Bereich der Elektrotechnik, so wird man kaum fündig. Der nächstliegende Begriff ist hier Energie. Diese ist nach [1] „eine skalare physikalische Größe, die die Fähigkeit ausdrückt, Arbeit zu verrichten. Man setzt deshalb die Energie häufig mit der Arbeit gleich und gibt beiden Größen eine gemeinsame Maßeinheit.“ Im Gegensatz zur Definition von Leistung ist die Berechnung elektrischer Leistung vollkommen klar und relativ leicht möglich. Was ist Wirkleistung? Wirkleistung ist nichts weiter als vollständig in eine andere Energieform umgewandelte elektrische Leistung. Diese andere Energieform ist Wärme (Heizkörper, ohmscher Widerstand, Glühlampe), kinetische Energie (Motor, Relais) oder Feldenergie bzw. elektromagnetische Strahlung (Glühlampe, Antenne). Es erfolgt keine Rückwandlung in elektrische Energie. Man erhält die mittlere Leistung über eine Periode durch Multiplikation der Effektivwerte von Spannung, Strom und Cosinus des Phasenwinkels. Dieser ist für den Phasenwinkel 0° bzw. 360° 1 (Bild 1) und für die Phasenwinkel 90° bzw. -90° 0. Was ist Blindleistung? Blindleistung ist elektrische Leistung, die von der Quelle weg und wieder zur Quelle zurück fließt. Dies passiert, wenn ein Kondensator, eine Spule oder ein Kabel oder eine Kombination aus diesen Elementen an eine Wechselspannungsquelle angeschlossen wird, denn all diese Elemente eignen sich als Energiespeicher. In jedem Fall wird die elektrische Energie vollständig in Feldenergie und diese vollständig wieder in elektrische Energie zurückverwandelt. Blindleistung unterscheidet sich somit von Wirkleistung nur durch die Rückwandlung. Was ist negative Leistung? Liegt eine ideale Spule an einer Wechselspannung, so hat die Spannung gegenüber dem Strom einen Phasenversatz von 90° (vorlaufend). Errechnet man Augenblicksleistungen (Bild 2), so ergeben sich positive Werte, wenn die Quelle Leistung abgibt und negative Werte, wenn die Spule Leistung abgibt. Genauso ist es auch bei einem idealen Kondensator. Auch eine HF-Leitung ist ein Energiespeicher wie Spule und Kondensator. Wird in sie Leistung als elektromagnetische Welle gegeben, so liegen Spannung und Strom dieser Welle in Phase. Kommt es am Ende der Leitung zu einer Reflexion, so erfolgt, je nach den dort herrschenden Widerstandsverhältnissen, ein sogenannter Phasensprung bei Spannung oder Strom. Somit liegen bei der zurückeilenden Welle Spannung und Strom außer Phase. Das bedeutet: Außer an Nulldurchgängen ergeben sich stets negative Augenblickswerte der Leistung – siehe Bild 3. Somit lässt sich negative Leistung als zu ihrer Quelle zurückkehrende Leistung definieren. Das Minuszeichen weist – wie etwa bei Strom oder Spannung – nur auf die Richtung hin. (Unüblich ist es, von positiver Leistung zu sprechen, aber man könnte sie folglich als von der Quelle wegfließende Leistung bezeichnen.) Zusammengefasst In [2] findet man eine kompakte Darstellung der bisherigen Fakten: „1. Wenn Spannung und Strom Sinusgrößen sind, ändern sich die Augenblickswerte der Leistung auch nach einer Sinusfunktion.“ Anmerkung: Diese Kurve kann je nach Phasenverschiebung zwischen den Extremfällen „nur positive Werte und Nullstellen“ (0° bzw. 360°) und „nur negative Werte und Nullstellen“ (180°) liegen. „2. Der Verlauf der Augenblickswerte der Leistung hat gegenüber Spannung und Strom die doppelte Frequenz.“ Ergänzung: Wegen des Scheitelfaktors Wurzel aus 2 für Sinusform ist der höchste Augenblickswert der Leistung in den Fällen 0° bzw. 360° und 180° Phasenversatz doppelt so groß wie der üblicherweise benutzte, mit den Effektivwerten errechnete Wert. „3. Im Fall der Phasengleichheit zwischen U und I sind die Augenblickswerte der Leistung nur positiv, d.h., es erfolgt keine Energierichtungsumkehr, obwohl Spannung und Strom ihre Richtung umkehren. Kommt es jedoch zu einer Phasenverschiebung zwischen U und I, dann gibt es für die Augenblickswerte der Leistung neben positiven auch negative Werte.“Im Wechselstromkreis kehrt sich die Energierichtung nach der Zeitdauer, die der Phasenverschiebung entspricht, um. Bei 90° Phasenversatz (1/4 der Periodendauer) kommt es also zweimal innerhalb einer Periode zum Rückfluss. In einer fehlabgeschlossenen Leitung sind Hin- und Rückfluss dagegen stets vorhanden. Hier existieren positive und negative Leistung nicht nacheinander, sondern nebeneinander. „4. Die positiven und negativen Flächenanteile, die vom Verlauf der Augenblickswerte der Leistung eingeschlossen werden, sind mit der elektrischen Energie, die übertragen wird, identisch.“ „5. Wenn Energie vom Verbraucher zum Erzeuger wieder zurückgeliefert wird (negativer Verlauf der Augenblickswerte der Leistung), interessiert für die Praxis, wie viel der elektrischen Energie im Mittel zur Umwandlung im Verbraucher verbleibt!“ Bezeichnungen Die Daten der Tabelle wurden [3] entnommen. Dass Blindleistung (Hinfluss = Rückfluss) im Durchschnitt gewissermaßen wirkungslos ist, wird beim Zeichen der SI-Einheit berücksichtigt. Das Var (Zeichen: var) ist in Deutschland in der Elektroenergietechnik die gesetzliche Einheit für die Blindleistung und kann nach DIN 1301 Teil 1 vom Oktober 2002 darüber hinaus für die Blindleistung benutzt werden. Die Bezeichnung kommt vom französischen Volt-Ampère-réactif. Für die Scheinleistung kann auch das Voltampere (VA) benutzt werden. Was ist Scheinleistung? Scheinleistung ist nichts weiter als ein Mix aus Wirk- und Blindleistung. Die Praxis kennt ja keine Blindleistung ohne Wirkleistung; Blindleistung zieht praktisch immer Wirkleistung mit sich, weil kein Kondensator, keine Spule und kein Kabel verlustfrei ist. Ein Verlustwiderstand ist ohmsch und setzt elektrische Leistung aus beiden Richtungen in Wärme um. Um die Verluste gering zu halten, versucht man in der Energietechnik, die Blindleistung zu minimieren. 34 hf-praxis 12/2013

Grundlagen Bild 1: Kurve der Augenblicksleistung bei 0° Phasenversatz, z. B. an einem ohmschen Widerstand Bild 2: Kurve der Augenblicksleistung bei 90° Phasenversatz (U läuft vor, ideale Spule) Bild 3: Kurve der Augenblicksleistung bei 180° Phasenversatz (zur Quelle rückreflektierte Welle) Rechenpraxis Auf einer HF-Leitung können positive und negative Leistung nebeneinander existieren. Beim Multiton-Verfahren gibt es mehrere positive Leistungen nebeneinander. Jeweils gilt: Während man die einzelnen Spannungen und Ströme zu einer Gesamtgröße addieren kann, die sich auch messen lässt, führt die Addition der Leistungen zu keinem sinnvollen und somit zu keinem messbaren Ergebnis. Damit dies einsichtig wird, stelle man sich einen Stromkreis mit einer 1,5-V-Batterie und einem 10-Ohm-Lastwiderstand vor. Es fließen 150 mA, und es entstehen 1,5 V x 150 mA = 225 mW. Nun wird eine zweite 1,5-V-Quelle in den Kreis gelegt. Spannung und Strom verdoppeln sich. Verdoppelt sich auch die Leistung? Nein: 3 V x 300 mA = 900 mW. Oder eine Quelle wird umgepolt. Dann sind Gesamtspannung und -strom null – wie auch die Leistung im Lastwiderstand. Das SI (système international d´unités) unterscheidet also nicht ohne Grund zwischen Feldgrößen (Strom und Spannung) und Leistungsgrößen! Der HF-Techniker rechnet oft mit dBm. Das Dezibel-System zeigt auch bei der „Addition“ von Leistungen Vorteile. Man muss nicht über Gesamtspannung und/oder -strom gehen. Bei gleichen Teilleistungen addiert Testen, bis sich die Kabel biegen. Testkabel werden bei Mess- und Prüfaufgaben oft gebogen, was sich negativ auf die Phasen- und Rückflussdämpfungsstabilität auswirken kann. Nicht so bei Telegärtner TestLine-Kabeln mit ihren hochpräzisen Steckbindern. Ihr besonderer Aufbau garantiert hervorragende Übertragungseigenschaften auch unter Biegebeanspruchung bei Frequenzen bis 26 GHz. Ausführungen mit speziellem Kabelschutz bieten Sicherheit gegen mechanische Belastungen. Mehr zur TestLine-Serie finden Sie unter: www.telegaertner.com/go/testline Abschlusswiderstände Dämpfungsglieder Adapter Coax TestLine HF Komponenten zum Messen und Prüfen: Prüfkabel, Abschlusswiderstände, Dämpfungsglieder, Adapter

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