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12-2015

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Fachzeitschrift für Hochfrequenz- und Mikrowellentechnik

Quarze und Oszillatoren

Quarze und Oszillatoren Oszilliert Ihr schneller Operationsverstärker? Teil 1 Die einfache Kompensation mit C C besitzt eine Transitfrequenz (Unity-Gain Bandwidth Product, GBF) von g m /(2 π x C C ). Der Phasengang dieses Verstärkers fällt von -180° bis -270° im Bereich um GBF/A VOL , wobei A VOL die Leerlaufverstärkung (Open-Loop) des Verstärkers bei DC ist. Die Phasenabweichung bleibt auf -270° für alle Frequenzen, die deutlich über dieser Frequenz liegen. Dieses Konzept und Verhalten, bei dem C C den Frequenzgang bestimmt und verschiedene Begrenzungen beim Frequenzverhalten der aktiven Schaltung hervorruft, ist unter Entwicklern bekannt (und zwar als Dominant Pole Compensation). Die Entwickler von analogen Schaltungen mit HF-Operationsverstärkern haben oft große Schwierigkeiten damit, diese stabil (schwingsicher) zu machen. Dieser zweiteilige Beitrag zeigt Ursachen auf und gibt praktische Tipps zur Vermeidung von Oszillation und zur Erhöhung der Stabilität. Es gibt viele Einflüsse und Situationen, die einen schnellen Operationsverstärker zur Selbst oszillation verleiten können. Dazu gehören verschiedene Arten von Belastungen, aber auch nicht sorgfältig genug ausgelegte Rückkopplungspfade. Weiter kann unzureichende Stützung der Betriebsspannung die Oszillation hervorrufen. Diese kann sich übrigens auch an Eingängen zeigen, von welchen dann eine undefinierte Schwingung abgenommen werden kann, während der Ausgang stabil ist oder eine ganz andere unerwünschte Schwingung bereithält. Quelle: Does Your Op Amp Oscillate? Barry Harvey, Staff Design Engineer, Linear Technology Corp. Application Note 148, September 2014 www.linear.com frei übersetzt von FS Einige Grundlagen In Bild 1 ist der Blockaufbau eines Non-Rail-to-Rail-Operationsverstärkers dargestellt. Die Eingänge führen zu einem g m -Block, den der Kompensationskondensator C C belastet. Es folgt ein Puffer für einen ausreichend hohen Ausgangsstrom. Der Kompensationskondensator C C ist das bezüglich Frequenzgang entscheidende Element. Im Ersatzschaltbild gehört C C an Masse, aber in der traditionellen Betriebsweise haben Operationsverstärker keine direkte Masseverbindung. Daher fließt der Strom durch C C zu einer oder zu beiden Seiten der Stromversorgung. Bild 2 ist eine Blockdarstellung des einfachsten Verstärkerkonzepts für einen Rail-to-Rail-Ausgang. Der Ausgangsstrom des g m -Blocks fließt in einen Stromkoppler, welcher den Strom auf zwei Feldeffekttransistoren aufteilt. Der Frequenzgang wird nun durch zwei Kompensationskondensatoren bestimmt. In ihrer Wirkung bezüglich des Frequenzverhaltens liegen diese parallel. Diese beiden Konzepte findet man bei der überwiegenden Mehrzahl von Operationsverstärkern, welche eine externe Rückkopplung nutzen. In Bild 3 ist deren Frequenz- und Phasengang im Leerlauf prinzipiell dargestellt. In der Praxis gibt es unterschiedlich davon abweichendes Verhalten aufgrund der verschiedenen genutzten internen Schaltungs-Designs. Bild 1: Grundaufbau eines Non-Rail-to-Rail-Verstärkers Bild 2: Grundaufbau eines Rail-to-Rail-Verstärkers Bild 3: Theoretischer Frequenz- und Phasengang konventioneller Operationsverstärker 18 hf-praxis 12/2015

Quarze und Oszillatoren Beispiel LTC 6268 Bild 4 + 5: Links der Frequenz- und Phasengang des LTC 6268, rechts der des LT 6230-10 Wie sich die Theorie in der Praxis wiederfindet, illustriert Bild 4 anhand des schnellen, intern kompensierten Operationsverstärkers LTC 6268. Dies ist ein besonders kleiner Low- Noise Op Amp mit Rail-to-Rail Outputs und lediglich 3 fA Bias- Strom. Er eignet sich sehr gut, um reales Verstärkerverhalten vorzuführen.Der Phasengang infolge der Dominant Compensation erreicht -270° bei etwa 8 MHz, fällt dann aber weiter, besonders stark ab 30 MHz. In der Praxis weisen alle Verstärker auf hohen Frequenzen einen gegenüber der Theorie zusätzlichen Phasenversatz auf. Dieser kommt durch im Modell nicht berücksichtigte Verstärkerstufen und die Ausgangsstufe zustande. Typischerweise setzt dieser extra Phasenversatz bei etwa GBF/10 ein. Wie aus dem Diagramm hervorgeht, beträgt die Transitfrequenz bzw. GBF des LTC 6268 unter den angegebenen Bedingungen 300 MHz, obwohl dieser Operationsverstärker in Unterlagen als 500-MHz-Typ ausgewiesen wird. Die Stabilität mit Rückkopplung hängt von der Schleifenverstärkung (der Differenz aus Leerlaufverstärkung A VOL und Verstärkung mit Gegenkopplung) und dem Phasenverhalten ab. Wenn der LTC 6268 in Unity-Gain-Konfiguration betrieben wird, dann werden 100% der Ausgangsspannung rückgekoppelt. Auf sehr geringen Frequenzen haben die Spannung am invertierenden Eingang und die Ausgangsspannung 180° Phasenversatz. Die Kompensation sorgt dabei intern für weitere 90° bei hohen Frequenzen bzw. für bis zu -270° am invertierenden Eingang gegenüber dem Ausgang. Oszillation wird auftreten, wenn die Phasenlage bis auf ±360° ansteigt oder auf Vielfache davon und wenn die Schleifenverstärkung bei 1V/V oder 0 dB liegt. Als Phasenreserve (Phase Margin) bezeichnet man dabei den Abstand zu 360°. Aus dem Diagramm geht hervor, dass die Phasenreserve bei 70° liegt, wenn die Lastkapazität 10 pF und die Frequenz 130 MHz beträgt. Dies ist ein sehr gesundes Maß, denn Phase Margins bis herab zu 35° sind durchaus üblich. Von geringerer Bedeutung ist die Verstärkungsreserve (Gain Margin), obwohl an sich ein wichtiger Parameter. Wenn die Phase auf einer hohen Frequenz keine Reserve mehr hat, dann wird der Verstärker oszillieren, wenn die Verstärkung auf 1 V/V oder 0 dB eingestellt ist. Dort, wo im Diagramm die Phase gegen -360° fällt, beträgt die Leerlaufverstärkung etwa -24 dB und die Frequenz etwa 1 GHz. Der Operationsverstärker dämpft also um 24 dB, und daher kann es auf dieser Frequenz zu keiner Oszillation kommen. In der Praxis genügen dazu etwa 4 dB Verstärkungsreserve. Unkompensierte Verstärker Während der LTC 6268 auch noch bei Einsverstärkung völlig stabil ist, gibt es einige Operationsverstärker, bei welchen dies nicht der Fall ist. Dahinter steckt folgender Zusammenhang: Wenn man die Verstärkerkompensation so auslegt, dass Stabilität nur bei höheren Werten der Schleifenverstärkung (Closed-Loop Gain) gesichert ist, ergeben sich einige Vorteile bei anderen Parametern, nämlich höhere Slew-Rate, höhere GBF und geringeres Eigenrauschen. Bild 5 zeigt die Verhältnisse bei Leerlaufverstärkung und Phasengang beim LT 6230-10. Dieser Verstärker ist für Spannungsverstärkungen von 10 oder größer vorgesehen. Daher wird auch nur höchstens ein Zehntel der Ausgangsspannung rückgekoppelt. Bei diesem unteren Wert von 10 V/V oder 20 dB der Leerlaufverstärkung findet sich eine Phase Margin von 58° bei 50 MHz (±5 V als Versorgung). Bei Einsverstärkung (Unity-Gain) hingegen beträgt die Phase Margin nur 0°, und der Operationsverstärker wird oszillieren. Eine grundsätzliche Tatsache besteht darin, dass alle Verstärker umso stabiler arbeiten, je höher die Schleifenverstärkung über dem Wert für gerade mögliche Stabilität liegt. Bereits eine Betriebsverstärkung von 1,5 macht einen Unity-Gain-Stable-Verstärker deutlich stabiler. Der Rückkopplungspfad Die obigen Darstellungen beruhen auf der Theorie der Rückkopplung, haben also einen handfesten mathematischen Hintergrund. Anders ist es beim Rückkopplungspfad oder -netzwerk. Dieses hat, da rein ohmsch, gemäß der Theorie keinen Einfluss auf die Stabilität. Die Praxis sieht ganz anders aus, denn hier können parasitäre Kapazitäten einen beachtlichen Einfluss ausüben. In Bild 6 wurden diese vereinfacht in C PAR zusammengefasst. In Wirklichkeit ist jeder Punkt mit einer mehr oder weniger großen parasitären Kapazität gegen Masse beaufschlagt. Dabei kann man von 0,5 pF gegen Masse für jeden Punkt ausgehen, während bei den Lötstellen praktisch noch mindestens 2 pF hinzukommen und ~2 pF per Inch bei den Verbindungen. So kommen oft leicht 5 pF zusammen. Nehmen wir an, der LTC 6268 sei auf eine Verstärkung von 2 eingestellt. Um Strom zu sparen, seien die Werte von R F und R G mit 10 kOhm gewählt. Mit C PAR = 4 pF hat dann das kleine Rückkopplungs-Netzwerk eine Polstelle bei 1/(2 π x R F ||R G x C PAR ) = 1/(6,28 x 5 kOhm x 4 pF) = 8 MHz. Beachtet man die Tatsache, dass der Phasenversatz mit -arc tan (f/8 MHz) zu berechnen ist, dann erhält man für 360° Versatz eine Frequenz f von etwa 35 MHz. Bei dieser Frequenz hat der Operationsverstärker selbst eine Phasendrehung von -261°, und das Rückkopplungs- Netzwerk verursacht -79°. Bei 35 MHz hat der Operationsverstärker selbst eine Leerlaufverstärkung von 22 dB, während die Dämpfung im Rückkopplungspfad = 0,1114 bzw. -19 dB beträgt. Die 22 dB des Verstärkers und die -19 dB der Rückkopplung bedeuten eine Betriebsverstärkung von 22 dB + -19 dB = 3 dB mit zu gerin- hf-praxis 12/2015 19

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