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3-2015

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Fachzeitschrift für Hochfrequenz- und Mikrowellentechnik

HF-Technik Entwurf und

HF-Technik Entwurf und Simulation von RFIC Spulen Eine 2-nH-Spule, deren Güte für 5 GHz optimiert ist, kann zwar auch bei 2 GHz eingesetzt werden, hat aber keinesfalls die optimale Performance. Das Ziel ist also die richtige Dimensionierung des Layouts für die jeweilige Zielfrequenz, mit minimalen Abmessungen. Verlustmechanismen Bild 1: Sehr unterschiedliche Güteverläufe bei gleichem L-Wert Bild 3: Güte der Spule mit Leiter- und Substratverlusten Bild 2: Stromdichte einer RFIC Spule in 130-nm-BiCMOS-SiGe- Technologie bei 2.5 GHz Integrierte Hochfrequenzschaltungen werden immer komplexer und unterstützen eine immer größere Anzahl unterschiedlicher Frequenzbänder. Auf dem Chip integrierte Spulen sind dabei eine kritische Komponente: einerseits bestimmen sie das erzielbare Phasenrauschen von Oszillatoren und andererseits benötigen sie viel Chipfläche, was sie zu einem Kostenfaktor macht. Dem Entwurf von Spulen in RFIC-Designs kommt daher eine besondere Bedeutung zu. Autor: Dr.-Ing. Volker Mühlhaus Consultant RF EDA & RFIC EM workflow www.muehlhaus.com Das Auswahlkriterium für eine Spule ist - neben der Induktivität - der Gütefaktor Q, also das Verhältnis aus Gesamtenergie zu den Verlusten in der Spule. Das Ziel ist ein hoher Q-Faktor, also geringe Verluste bei gegebener Induktivität, unter Berücksichtigung der verfügbaren Chipfläche. Traditionell wurde eine Palette an Induktivitätswerten vom Anbieter einer RFIC-Technologie in Bibliotheken bereitgestellt, mit festem Layout und auf Messwerten basierenden Modellen. Anders als bei GaAs-Technologien gibt es bei Siliziumbasierten-Technologien jedoch - neben den Leiterverlusten - auch zusätzliche Hochfrequenzverluste im leitfähigen Siliziumsubstrat. Dies führt dazu, dass die Bild 4: Einfaches Ersatzschaltbild einer Spule Spulen nur in einem recht engen Frequenzbereich ihre optimale Güte zeigen. Zur Optimierung der Spule ist ein Verständnis der Verlustmechanismen unabdingbar. Bei tiefen Frequenzen ist die Güte der Spule zunächst durch die Leiterverluste begrenzt, und die Güte steigt linear mit der Frequenz an, hier gilt zunächst Q = ωL/R. Durch den Skineffekt steigt der Widerstand je nach Leiterquerschnitt ab etwa 0,1 GHz … 1 GHz stetig an, wodurch sich die Gütekurve abflacht. Durch unvermeidbare parasitäre Kapazitäten hat die Spule bei hohen Frequenzen eine Serienresonanzfrequenz (SRF), bei der die Güte auf 0 sinkt. Die entsprechende Gütekurve einer Spule, die nur durch die Leiter- 42 hf-praxis 3/2015

HF-Technik Bild 5: Identische Spule, unterschiedlich beschaltet verluste bestimmt wird, ist in Bild 3 schwarz dargestellt. Bei realen RFIC-Spulen kommt es Bild 6: Differentielle Beschaltung der Spule Bild 7: Single-ended-Beschaltung der Spule außerdem mit steigender Frequenz zu Verlusten im Siliziumsubstrat. Hier dominiert bei Substratleitfähigkeiten von 10-100 Ω*cm eine kapazitive Ankopplung vom Spulenmetall zu dem darunter liegenden Substrat. Bei sehr niederohmigen Substraten kann es zusätzlich auch induzierte Wirbelströme im Substrate geben, die zu weiteren Verlusten führen. Die Güte einer realen Spule auf Siliziumsubstrat mit Leiter- und Substratverlusten ist in Bild 3 rot dargestellt. Die blaue Kurve zeigt den Beitrag der Substratverluste. Ein weiterer Einfluss, die Verkopplung der Spulenwindungen untereinander und die daraus resultierende Stromverdrängung („proximity effect“) soll hier zunächst nicht betrachtet werden. Ersatzschaltbild Hilfreich zum Verständnis des Spulenverhaltens ist eine Ersatzschaltbilddarstellung. Bild 4 zeigt ein solches einfaches Ersatzschaltbild mit Induktivität und Serienwiderstand sowie den Shuntpfaden, bestehend aus Oxidkapazität und Substratelementen Rsub||Csub. Bei tiefen Frequenzen ist das Verhalten der Spule bestimmt durch die Serienelemente Ls und Rs. Bei höheren Frequenzen wird die Oxidkapazität wirksam, und es fließt Strom durch den verlustreichen Shuntpfad. Weiterhin erkennt man die Kapazität Cp zwischen den Spulenwindungen. Die Beschaltung entscheidet Für die Spulengüte Q ergeben sich unterschiedliche Werte, je nachdem, welcher Massebezug gewählt wird. Die Spule wird üblicherweise in differentieller Beschaltung betrieben, aber auch eine „single ended“-Konfiguration mit einem Spulenknoten auf Substratmasse ist möglich. In Bild 2 sind Induktivität und Güte für beide Konfigurationen beispielhaft gegenübergestellt. Sinnvoll ist deshalb, bei der Spezifikation einer Güte anzugeben, auf welche Beschaltung sich dieser Wert bezieht. Der Grund für die unterschiedlichen Ergebnisse ist leicht erkennbar, wenn man sich das Ersatzschaltbild in Bild 6 anschaut. In der differentiellen Konfiguration gibt es keine Verbindung zur Substratmasse und dadurch liegt parallel zur Induktivität die Serienschaltung aus den beiden Oxid/Substratpfaden, was die Auswirkung dieser parasitären Elemente verringert. Bei der Single-ended-Konfiguration in Bild 7 ist durch die anderen Masseverbindungen die wirksame Shuntimpedanz nur halb so groß (Cox1 in Serie mit Rsub1||Csub1). Dadurch steigen die Verluste und auch die Eigenresonanz /SRF der Spule sinkt. Im weiteren Verlauf dieses Beitrags werden nur differentielle Parameter verwendet, sofern nicht ausdrücklich anders angegeben. Induktivitätsberechnung Wie also werden nun Spulen dimensioniert Hierzu betrachten wir zunächst die Abhängigkeit der Induktivität von der Spulengeometrie. In Referenz [1] findet man recht genaue Berechnungsformeln, hf-praxis 3/2015 43

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