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4-2015

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Fachzeitschrift für Hochfrequenz- und Mikrowellentechnik

Quarze und Oszillatoren

Quarze und Oszillatoren Bild 3: Typisches Phasenrauschen des Oszillators in Abhängigkeit vom Offset zum Träger Gleichung 14 L(10kHz)= -70dBc / Hz Das Phasenrauschen eines Signals ist symmetrisch zur Trägerfrequenz und daher ist es nur notwendig, eine Seite des Rauschspektrums zu spezifizieren. Dieses einseitige Spektrum wird daher Einseitenband- oder SSB-Spektrum genannt. Die spektrale Reinheit eines Signals kann vollständig durch sein SSB-Phasenrauschen bewertet werden, wie Bild 3 zeigt. Diesem Verlauf des SSB-Rauschens wurde das Script L(f) zugeordnet. Es ist definiert als eine Hälfte der Summe beider Seitenbänder. L(f) wird in der Einheit Dezibel Bild 4: Gauss´sche Normalverteilungskurve pro Hertz unter dem Trägerpegel angegeben und ist definiert als: Gleichung 15 Darin repräsentiert P sideband (f 0 + Δf, 1 Hz) die Signalleistung bei einem Frequenz-Offset von Δf gegenüber dem Träger bei einer Messbandbreite von 1 Hz. Jitter und Random Jitter Bis jetzt wurden alle Überlegungen zum Rauschen ausschließlich im Frequenzbereich vorgenommen. Das im Zeitbereich charakterisierte Oszillator-Rauschverhalten wird als Jitter bezeichnet. Beachten Sie, dass Phasenrauschen und Jitter zwei miteinander verlinkte Größen bei einem rauschenden Oszillator sind, und dass im allgemeinen auch der Jitter ansteigt, sobald das Phasenrauschen größer wird. Jitter ist eine Schwankung der Nulldurchgangs-Abstände eines Signals, oder eine Veränderung der Signalperiode. Jitter setzt sich aus zwei Komponenten zusammen: Einer vorhersagbaren und einer zufälligen. Die vorhersagbare Jitter-Komponente wird deterministischer Jitter genannt. Die zufällige Komponente wird als Random Jitter bezeichnet. Zufälliger oder Random-Jitter wird vom zufälligen Phasenrauschen verursacht, während deterministischer Jitter die Folge des deterministischen Rauschens ist. Random Jitter (RJ) wird durch eine Gauss´sche Normalverteilung repräsentiert und wird als unbegrenzt angesehen. Als Folge davon beeinflusst er vor allem die Langzeit-Stabilität eines Bauelementes. Da Spitze-Spitze-Messungen eine lange Zeit benötigen, um eine statistische Signifikanz zu erreichen, wird Random Jitter gewöhnlich als rms-Wert (Root mean square) gemessen. Die Gauss´sche Normalverteilung Die Gauss´sche Verteilungskurve wird in Bild 4 dargestellt. Der Verlauf ergibt sich mathematisch aus: Gleichung 16 Für die Bezeichnungen und Eigenschaften der Gauss´schen Verteilungskurve gilt: Das Symbol μ bezeichnet die mittlere Abweichung, σ die Standard-Abweichung und Sigma Quadrat die Varianz. Die Gauss´sche Verteilungskurve wird auch oft als Normalverteilung bezeichnet. Beachten Sie, dass innerhalb von ±1σ der Gauss´schen Kurve 68,2% der zufälligen Ereignisse auftreten und 99,6% innerhalb von ±3σ. Warum nimmt Jitter die Charakteristik einer Gauss´schen Verteilungsfunktion an? Random Jitter ist das Ergebnis der Akkumulation von vielen zufälligen Prozessen, einschließlich thermischem Rauschen, Flicker-Noise, Shot-Noise usw. All diese Rauschquellen tragen zum Gesamtjitter bei, der am Ausgang des Oszillators beobachtet werden kann. Die Summe vieler unabhängiger zufälliger Ereignisse (Funktionen) konvergiert 24 hf-praxis 4/2015

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