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3-2014

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Grundlagen Bild 5: Balun

Grundlagen Bild 5: Balun Bild 6: Ein Transformator kann zur Symmetrierung verwendet werden. Übertragungsleitungs-Ausbreitung sorgt dafür, dass der Transformator außerordentlich große Betriebsbandbreiten erreicht (1:100000 oder mehr). Bild 3 zeigt die ideale Schaltung eines vereinfachten Transformators mit zwei Windungen. Punktkonvention des idealen Transformators Wenn am gepunkteten Ende der Primärwicklung die Spannung positiv in Bezug auf das nicht gepunktete Ende ist, dann ist die Spannung am gepunkteten Ende der Sekundärwicklung auch positiv in Bezug auf das nicht gepunktete Ende, wie Bild 4 zeigt. Wenn der Primärstrom in das gepunktete Ende der Primärwicklung fließt, fließt Strom aus dem gepunkteten Ende der Sekundärwicklung heraus. Wenn man bei niedrigen Frequenzen die kleine Einfügungsphase vernachlässigt, dann sind die Ströme I 1 und I 2 in Phase. In Bild 4 sind N 1 und N 2 die Anzahl der Windungen und V 1 und V 2 die Spannungen an der Primär- und der Sekundärseite. Transformatorgleichungen Für einen idealen Transformator gelten folgende Gleichungen: n = N 2 /N 1 V 2 = n x V 1 I 2 = I 1 /n Z 2 = n 2 x Z 1 Faradays Gesetz der Induktion besagt, dass die einer Spule induzierte Spannung V der Änderung des magnetischen Flusses N? gleich ist in bezug auf den zeitlichen Verlauf. Auf dieser Grundlage wurden die Transformatorgleichungen abgeleitet. Sie geben an, dass sich die Amplitude der Ausgangsspannung aus der Multiplikation des Windungszahlverhältnisses mit der Eingangsspannung V 1 ergibt. Es besagt auch, dass der Ausgangsstrom I 2 sich aus dem Eingangsstrom ergibt, wenn man ihn durch das Windungszahlverhältnis dividiert und man die Ausgangsimpedanz Z 2 erhält, wenn man die Eingangsimpedanz Z 1 mit dem Quadrat des Windungszahlverhältnisses multipliziert. Zum Beispiel: Es sei n = 2 und Z 1 = 50 Ohm. Dann ergibt sich: V 2 = 2 V 1 I 2 = I 1 /2 und Z 2 = 4 Z 1 = 200 Ohm. Was ist ein Balun? Bevor wir definieren, was ein Balun ist, müssen wir unsymmetrische und symmetrische Impedanzen definieren. Bei einer symmetrischen Zweipolimpedanz ist keines seiner Terminals geerdet, während eine unsymmetrische Impedanz eine Verbindung mit Masse hat (Bild 5). Per Definition ist ein Balun, auch Symmetriertransformator genannt, eine Vorrichtung, die symmetrische Impedanzen in unsymmetrische und umgekehrt umwandelt. Zusätzlich können Baluns Impedanztransformationen ausführen, daher auch der Name Balun-Transformator. Die meisten Transformatoren können als Symmetriertransformatoren benutzt werden, wie das Beispiel in Bild 6 zeigt. Gleichtaktunterdrückung Eine der gebräuchlichsten Anwendungen von Baluns besteht darin, sie zur Gleichtaktunterdrückung einzusetzen. Um die Gleichtaktunterdrückungseigenschaften eines Baluns zu demonstrieren, wollen wir als Beispiel einen zweistufigen Verstärker in Kaskade mit einem 1:1-Balun verwenden. In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, dass die S-Parameter der beiden Verstärker identisch sind und der Balun ideales Verhalten zeigt. Wenn zwei Signale VDI von gleicher Amplitude aber unterschiedlicher Polarität (Differenzsignale) an die beiden Verstärkereingänge gelegt werden, dann werden sie verstärkt und erscheinen wieder als zwei Signale gleicher Größe (VDO) aber unterschiedlicher Polarität am Ausgang, wie Bild 7 zeigt. Sie werden in T1 (Balun 1:1) kombiniert und ergeben ein Signal der Amplitude 2 VDO. Wenn zwei Signale gleicher Amplitude und gleicher Polarität (Gleichtaktsignale) an die Eingänge eines Dual-Verstärkers gelegt werden, werden sie verstärkt und erscheinen am Ausgang als zwei Signale gleicher Amplitude (VCO) und gleicher Polarität (siehe Bild 8). Diese Bild 7: Dual-Verstärker mit Differenzsignalen angesteuert Bild 8: Dual-Verstärker mit Gleichtaktsignalen angesteuert. 36 hf-praxis 3/2014

Grundlagen Bild 9: Dual-Verstärker bei gleichzeitiger Ansteuerung mit Gleichtakt- und Differenzsignalen Bild 10: Vereinfachtes Schaltbild eines Gegentaktverstärkers Signale werden in Balun T1 kombiniert, wo sie sich auslöschen und sich ein Ausgangssignal der Größe 0 V am Ausgang von T1 ergibt. Im wirklichen Leben werden sowohl unerwünschte Gleichtaktsignale als auch gewollte Differenzsignale am Eingang des Dual-Verstärkers anliegen, wie Bild 9 zeigt. Der Symmetriertransformator bewältigt hier hervorragend die Aufgabe, das Gleichtaktsignal zu unterdrücken und die Differenzsignale zu kombinieren. Um die Vorteile der Gleichtaktunterdrückung in einem Symmetriertransformator zu erläutern, sehen wir uns ein PC-Board mit unsymmetrischen Baugruppen (z.B.Verstärker, Mischer usw.) an, die mit unabgeschirmten Übertragungsleitungen wie Microstrip verbunden sind, sowie ein PC-Board, bei dem symmetrische Bauelemente mit unabgeschirmter Übertragungsleitung verbunden sind. Im ersten Fall wird jedes im Band interferierende Signal , wie z.B. Störstrahlungen von einer benachbarten Schaltung, zum gewünschten Signal hinzugefügt, wobei es keine Möglichkeit gibt, das gewünschte vom unerwünschten Signal zu trennen. Dies führt zu einer Verschlechterung der Systemeigenschaften wie z.B. des Signal/Rauschabstands. Im zweiten Fall liegt das Störsignal auf beiden Leitungen gleichzeitig, die zu den Eingängen des symmetrischen Verstärkers führen, wobei die Signale wegen der räumlichen Nähe, die gleiche Amplitude haben. Wird das Ausgangssignal einer solchen symmetrischen Einheit durch einen Symmetriertransformator in ein unsymmetrisches Signal umgewandelt, wird das Bild 11: Geradzahlige Harmonische werden im Gegentaktverstärker ausgelöscht Bild 12: Gegentaktverstärker mit Transistoren & Symmetrietransformatoren Bild 13: 180°-Splitter Bild 14: Doppel- Balancemischer hf-praxis 3/2014 37

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