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9-2013

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HF-Praxis 9/2013

Messtechnik Bild 9:

Messtechnik Bild 9: Typische RCS-Kalibriernormale passverarbeitungsmodus – in den Abstandsbereichsmodus S 21 (D) umgewandelt. Reflexionen von der Zielfläche oder von der Stützkonstruktion sind in Bild 7 dargestellt. Es muss sichergestellt werden, dass Reflexionen von der für das Ziel vorgesehenen Stützkonstruktion sowie jedwede Reflexion mindestens 20 dB unterhalb der Reflexion des kalkulierten Ziels liegen. Um eine RCS-Messung durchzuführen, können Sie das System durch Einmessen eines Ziels mit bekanntem Radarstreuquerschnitt und durch Referenzieren aller anderen Ziele auf das bekannte Ziel kalibrieren. Für unsere Beispielmessung verwenden wir eine 6-Zoll-Kugel als Bezugsobjekt. Erfüllt der Radius r dieser Kugel die Bedingung (2πr / λ) > 10, so gilt der optische Bereich („Fernfeld”- Gegenstück), und der Radarstreuquerschnitt einer Kugel ist frequenzunabhängig. In diesem sogenannten optischen Bereich wird der Radarstreuquerschnitt RCS mit σ = π•r² berechnet. Somit ergibt sich der RCS einer idealen 6-Zoll-Kugel zu 0,018 m². Andere mögliche Kalibrierungsobjekte sind in Bild 9 dargestellt. Nun wird eine S 21 (f) Std -Frequenzbereichsmessung mit dieser 6-Zoll-Kugel durchgeführt, und die Streuparameterdaten werden in den Zeitbereichsmodus übertragen. Ein entsprechendes Zeittor wird mittig in einem Abstand (D) Bild 10: Reflexion an Ziel bei einem Pegel von -57,34 dB von einer „Zielobjekt“kugel mit Durchmesser 12 Zoll (σ = 0,073 m²) zum Ziel angeordnet, wobei die Torbreite größer ist als die wahrgenommene Größe des Ziels. Hierdurch werden alle unerwünschten Reflexionen entfernt. Es wird die Magnitude des S 21Std der „Kalibrier-Reflexion“ gemessen. Sie stellt die Referenzgröße für die spätere RCS-Zielmessung dar. Wenn die Maßgabe eine Kugel mit einem Radarstreuquerschnitt von 1 m² wäre, so ergibt sich der Radarstreuquerschnitt des Ziels aus: E 2: RCS Tgt [dBsm] = RCS Std [dB] - RCS Tgt [dB] E 3: dBsm = 10 2 • log 10 (RCSm²) [dB] ⎛ λ ⎞ PRX = PTX ⋅GTX ⋅GRX ⎝ ⎜ 4πR⎠ Die Daten werden in dBm² ausgedrückt, bzw. in Dezibel, bezogen auf einen Quadratmeter. Der Radarstreuquerschnitt in Quadratmeter kann mit Hilfe der Gleichung E 3 in die Einheit dBm² konvertiert werden. In Bild 8 wird der Pegel S 21Std der „Kalibrier-Reflexion“ mit E 4: PStd S21Std = 10⋅ log ⎛ ⎞ 62 54dB ⎝ ⎜ P ⎠ ⎟ = − , gemessen und entspricht dem bekannten Radarstreuquerschnitt (in m²). Zielmessung Im nächsten Schritt wird das „Kalibriernormal“ gegen eine 12-Zoll-Kugel ausgetauscht, die als Testziel (Target Under Test, TUT) fungiert. Folgend wird der zurückgestreute Pegel S 21Tgt erneut gemessen. Schlussendlich wird die Differenz berechnet. Dies geschieht unter Nutzung der Trace Math-Funktion des T VNA Master (Speicher – Daten = S 21Std - S 21Tgt ). Mit Hilfe der Radarreichweitengleichung ist eine Ableitung des Radarstreuquerschnitts (RCS) des Ziels auf analytischem Wege möglich. Ausgehend von den Ergebnissen der RADAR- Reichweitengleichung in Teil I können wir schreiben: E 5: P = P ⋅G ⋅G RX TX TX RX σ tgt ⎟ × ⋅ ⎛ ⎝ ⎜ λ ⎞ 4π 2 R⎠ ⎟ λ 4π 2 2 ⎛ λ ⎞ σ tgt ⎝ ⎜ R⎠ ⎟ × ⋅ ⎛ λ ⎝ ⎜ λ 4π 2 4π 4πR wobei PRX die zurückgestrahlte Empfangsleistung an der Empfangsantenne ist. Als typisches Beispiel für die beiden Vergleichsmessungen mit einem Kalibrierobjekt in Form einer 6-Zoll-Kugel und eines Zielobjekts können wir die o. g. Gleichung E 5 umstellen in: E 6: P σ P G G = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ( 4π ) Std Std TX TX RX und P σ P G G = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ( 4π ) Tgt Tgt TX TX RX λ 2 3 4 R λ 2 3 4 Wobei der Index Std den Radarstreuquerschnitt der Kalibrierungsnormalen (in unserem Fall eine 6-Zoll-Kugel) bezeichnet. Tgt bezeichnet das Ziel. Somit können die beiden VNA-Messungen folgendermaßen ausgedrückt werden: E 7: R 16 hf-praxis 9/2013

Messtechnik Quellenangaben [1] Dr. Martin I. Grace; Anritsu, Application Note “Measurement of Radar Cross Section using the VNA Master Hanheld VNA”,[11410-00604A] [2] Dr. Martin I. Grace, Anritsu, “Anritsu - Time Domain Analysis Using Network Analyzers” [3] Anritsu, Application Note “Time Domain for Vector Network Analyzers”, [ 11410-00206] [4] Prof. Allen E. Fuhs; Department of Aeronautics NAVAL postgraduate school Monterey, California, “Radar Cross Section Lectures” [5] Hewlet Packard; Application Note 137 “Let TD Response provide additional insight into network behaviour” [6] D. Nüßler; FHP-Bericht Nr. 415, Reflexionsmessungen mit dem Vektor-Netzwerk-Analysator im Millimeterwellenbereich” Das Nomogramm in Bild 11 ist für die „einfache“ Berechnung des Radarstreuquerschnitts eines Ziels geeignet. Die X-Achse ist die Differenz in dB zwischen Ziel und Kalibriernormal, die senkrechte Achse ist der Radarstreuquerschnitt RCS (in m²), bezogen auf den Radarstreuquerschnitt des Kalibriernormals. RCS-Werte werden in Relation zu einer 6-Zoll-Kugel, einer 12-Zoll-Kugel und einem Retroreflektor Kalibrierobjekt dargestellt. ◄ Bild 11: Einzeldarstellung RCS-Berechnung S ⎛ P ⎞ Std = ⋅log ⎝ ⎜ P ⎠ ⎟ 21Std 10 und S ⎛ PTgt ⎞ = ⋅log ⎝ ⎜ P ⎠ ⎟ 21Tgt 10 E 8: P P Std T =10 S 21Std T T Tgt 10 und P P T =10 S 21Tgt 10 Zur Berechnung des Radarstreuquerschnitts des Ziels kann somit die folgende Beziehung verwendet werden: E 9: P P Tgt Std und σ Tgt σTgt = = 10 σ Std = σ ⋅10 Std S 21Tgt − S 21Std 10 S 21Tgt − S 21Std 10 Bild 10 zeigt die RCS-Messung mit einem Pegel von -57,34 dB für ein Ziel (Kugel mit 12 Zoll Durchmesser), Bild 8 zeigt die RCS-Messung für die Kalibriernormale (Kugel mit 6 Zoll Durchmesser) mit -62,54 dB. Die Pegeldifferenz von 5,2 dB ist gleich E 10: ⎛ σTgt ⎞ dB = 10⋅log Tgt m ⎝ ⎜ ⎠ ⎟ ⇒ = 10 σ 0, 06 σ Std Durch Auflösen der o. g. Gleichung nach σ Tgt kommt man zu dem gleichen Ergebnis, wie bei unserer Herangehensweise über die Radarreichweitengleichung. Der theoretische Wert für eine 12-Zoll-Kugel beträgt 0,073 m² bzw. 0,77 dB in dBm². Die meisten Messabweichungen wurden auf kleine Bewegungen in der Stützkonstruktion des VNA, die während der Messungen auftraten, zurückgeführt. 2 HF-Komponenten • HF-Steckverbinder ◦ N-Serie ◦ SMA-Serie ◦ BNC-Serie ◦ SMB-Serie ◦ TNC-Serie ◦ und andere ◦ UHF-Serie • HF-Adapter • HF-Kabel • HF-Kabelkonfektion • HF-Zubehör KCC Handelsgesellschaft mbH Storchenweg 8a • 21217 Seevetal Kontakt 040/769 154 - 0 www.kcc.de • info@kcc.de hf-praxis 9/2013 17

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